POJ 1664 放苹果(递推）

放苹果

/*
   解题分析：
        设f(m,n) 为m个苹果，n个盘子的放法数目，则先对n作讨论，
        当n>m：必定有n-m个盘子永远空着，去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响。即if(n>m) f(m,n) = f(m,m)　　
        当n<=m：不同的放法可以分成两类：
        1、有至少一个盘子空着，即相当于f(m,n) = f(m,n-1);
        2、所有盘子都有苹果，相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果，不影响不同放法的数目，即f(m,n) = f(m-n,n).
        而总的放苹果的放法数目等于两者的和，即 f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n)
    递归出口条件说明：
        当n=1时，所有苹果都必须放在一个盘子里，所以返回１；
        当没有苹果可放时，定义为１种放法；
        递归的两条路，第一条n会逐渐减少，终会到达出口n==1;
        第二条m会逐渐减少，因为n>m时，我们会return f(m,m)　所以终会到达出口m==0．
*/
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>

int fun(int m, int n) { //m个苹果放在n个盘子中共有几种方法
    if(m == 0 || n == 1)  //因为我们总是让m>=n来求解的，所以m-n>=0,所以让m=0时候结束，如果改为m=1，
        return 1;    //则可能出现m-n=0的情况从而不能得到正确解
    if(n > m)
        return fun(m, m);
    else
        return fun(m, n-1) + fun(m-n, n);
}

int main() {
    //freopen("data.in", "r", stdin);
    int T, m, n;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d", &m, &n);
        printf("%d\n", fun(m, n));
    }
}