POJ1664:放苹果

描述把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。输入第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。输出对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。样例输入

1
7 3

样例输出

8

类似整数划分

递归：

digui函数里设置两个形参，digui(int n,int m)代表整数n划分成最大为m的划分个数。

比如n=6：

6；                                                   m=6 

5+1；                                             m=5

4+2，4+1+1；                                 m=4

3+3，3+2+1，3+1+1+1；                 m=3

2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1；     m=2

1+1+1+1+1+1                                   m=1                           

n=5:

5;                                                            m=5

4+1;                                                       m=4

3+2,    3+1+1;                                       m=3

2+2+1,    2+1+1+1;                              m=2

1+1+1+1+1;                                         m=1

n=3:

3；                                                    m=3

2+1；                                                m=2

1+1+1；                                            m=1

综上，

1)当n=m时，n的划分情况中，m肯定只有一种情况，所以 若n=m  return 1+gidui(n,m-1);
2)当 n==1||m==1 的时候，结果肯定是1；

3)当n>m时，digui(n,m)=digui(n-m,m)+digui(n,m-1);  

比如（5,2）时，对应的应该是 2+2+1，2+1+1+1；     1+1+1+1+1。 

而digui（5-2,2）对应的刚好是2+1 ,  1+1+1，而digui（5，1）对应的刚好是  1+1+1+1+1

因此n>m时digui(n,m)=digui(n-m,m)+digui(n,m-1); 

4)当n<m时，digui(n,m)=digui(n,n);

比如digui(6,4)=digui(2,4)+digui(6,3);这时的digui(2,4)应该对应4+2，4+1+1，即2,1+1；故为digui(2,2);

参考：https://blog.csdn.net/acmlzq/article/details/51146884

#include<iostream>
using namespace std; 

int func(int n,int m){
	if(n==1||m==1)
		return 1;
	if(n<m)
		return func(n,n);
	if(n==m)
		return 1+func(n,m-1);
	if(n>m)
		return func(n,m-1)+func(n-m,m);

}
int  main()
{
	int n,m,N;
	while(cin>>N)
	{
		for(int i=0;i<N;i++)
		{
			cin>>n>>m;
			printf("%d\n",func(n,m));
		}
	}
	return 0;
}