03-树1 树的同构（25 分)

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03-树1 树的同构（25 分)

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数 $N (≤10)$，即该树的结点数（此时假设结点从 $0$到 $N−1$编号）；随后 $N$行，第i行对应编号第 $i$个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

---

#include<iostream>
#define Tree int
#define MaxSize 10
#define ElementType char
#define Null -1

using namespace std;

//定义树结构
struct TreeNode{
	ElementType Element;
	Tree Left;
	Tree Right;
}T1[MaxSize], T2[MaxSize];

//输入数据并返回该数根节点的位置
Tree BuildTree(struct TreeNode T[]) {
	int n, check[MaxSize], i, root = Null;
	char tempLeft, tempRight;
	scanf("%d", &n);
	if (n) {
		for (i = 0; i < n; i++) check[i] = 0;
		for (i = 0; i < n; i++) {
			//接收上一次输入后残留的\n，防止对后面的输入产生影响
			tempLeft = getchar();
			scanf("%c %c %c", &T[i].Element, &tempLeft, &tempRight);
			if (tempLeft != '-') {
				T[i].Left = tempLeft - '0';
				check[T[i].Left] = 1;
			}
			else T[i].Left = Null;
			if (tempRight != '-') {
				T[i].Right = tempRight - '0';
				check[T[i].Right] = 1;
			}
			else T[i].Right = Null;
		}
		for (i = 0; i < n; i++) if (check[i] == 0) break;
		root = i;
	}
	return root;
}

int Isomorphic(Tree R1, Tree R2) {
	int A, B;
	//两树为空树，则为同构
	if ((R1 == Null) && (R2 == Null)) return 1;
	//一个树为空，另一个不为空，则不同构
	if (((R1 == Null) && (R2 != Null)) || ((R1 != Null) && (R2 == Null))) return 0;
	//两树根结点存在但数据不同，则不同构
	if (T1[R1].Element != T2[R2].Element) return 0;
	//两树左子树均为空树，则判断两树右子树是否同构
	if ((T1[R1].Left == Null) && (T2[R2].Left == Null)) return Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Right);
	//两树左子树不为空，且两树左子树数据相等，则判断两树左子树和右子树是否同时同构
	if (((T1[R1].Left != Null) && (T2[R2].Left != Null)) && (T1[T1[R1].Left].Element == T2[T2[R2].Left].Element)) return ((A = Isomorphic(T1[R1].Left, T2[R2].Left)) && (B = Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Right)));
	//否则交换判断子树是否同构
	else return ((A = Isomorphic(T1[R1].Left, T2[R2].Right)) && (B = Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Left)));
}

int main(void) {
	Tree R1, R2;
	R1 = BuildTree(T1);
	R2 = BuildTree(T2);
	if (Isomorphic(R1, R2)) printf("Yes\n");
	else printf("No\n");
	return 0;
}