基础实验4-2.1 树的同构 (25分)

视频讲解链接：浙大数据结构第三讲，树上
https://www.icourse163.org/learn/ZJU-93001?tid=1207006212#/learn/content?type=detail&id=1212031634&cid=1215166213

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。
输入格式:
输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:
如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：
8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:
Yes

输入样例2（对应图2）：
8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:
No

#include <stdio.h>
#define MaxTree 10
struct TreeNode{
    char Element;
    int left;
    int right;
}T1[MaxTree],T2[MaxTree];

int N;int check[MaxTree];

int BuildTree(struct TreeNode T[]);
int Isomorphic(int R1,int R2);

int main(){
    int R1,R2;
    R1=BuildTree(T1);
    R2=BuildTree(T2);
    if(Isomorphic(R1, R2)){printf("Yes\n");}
    else printf("No\n");
    return 0;
}

int BuildTree(struct TreeNode T[]){     //建立二叉树
    int Root=-1;
    char cl,cr;
    int i;
    scanf("%d",&N);
    if(N){
        for(i=0;i<N;i++)check[i]=0;
        for(i=0;i<N;i++){
            scanf("\n%c %c %c",&T[i].Element,&cl,&cr);
            if(cl!='-'){
                T[i].left=cl-'0';
                check[T[i].left]=1;
            }else
                T[i].left=-1;
            if(cr!='-'){
                T[i].right=cr-'0';
                check[T[i].right]=1;
            }else
                T[i].right=-1;
        }
        for(i=0;i<N;i++){
            if(!check[i])break;
        }
        Root=i;
    }
    return Root;
    
}

int Isomorphic(int R1,int R2){
    if((R1==-1)&&(R2==-1)){         //两个都为空，肯定是同构
        return 1;
    }
    if(((R1==-1)&&(R2!=-1))||((R1!=-1)&&(R2==-1))){     //一个为空，一个不为空，肯定不是同构
        return 0;
    }
    if(T1[R1].Element!=T2[R2].Element){
        return 0;
    }
    if(T1[R1].left==-1&&T1[R2].left==-1){               //两个树的一个元素左边为空，去右边找
        return(Isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].right));
    }
    //两个树的一个元素A的左边都不为空，则确定左边的元素B是否相等，相等则接下来继续向B元素进行递归；
    if((T1[R1].left!=-1&&T2[R2].left!=-1)&&(T1[T1[R1].left].Element==T2[T2[R2].left].Element)){
        return((Isomorphic(T1[R1].left,T2[R2].left))&&(Isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].right)));
    }
     /* 如果两棵树左儿子（一个空一个不空或者都不空）并且数据不一样，那么判断第一棵树的左（右）儿子是否跟第二棵树的右（左）儿子同构 */
    else{
        return((Isomorphic(T1[R1].left,T2[R2].right))&&Isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].left));
    }
}