7-3 树的同构 (25分)

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

测试点说明：

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

typedef struct tree{
    char data;
    int lchild, rchild;
}tree;

tree treeA[12], treeB[12]; // 数组存储 

int buildTree(tree *t, int &n){ // 建树 
    char data, lc, rc;
    bool vd[12] = {0}; // 是否在子结点中出现 
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++){
        cin >> data >> lc >> rc;
        t[i].data = data;
        if (lc == '-') t[i].lchild = -1; // 子结点为空 
        else t[i].lchild = lc-'0', vd[lc-'0'] = true; // 子结点非空 
        if (rc == '-') t[i].rchild = -1;
        else t[i].rchild = rc-'0', vd[rc-'0'] = true;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) // 寻找根结点，即未在子结点中出现过的结点 
        if (!vd[i])
            return i;
    return 0;
}

bool isomorphism(int a, int b){ // 判断是否同构 
    if (a==-1 && b==-1) return true; // 结点均为空 
    if (a==-1 || b==-1) return false; // 其中一个结点为空 
    if (treeA[a].data != treeB[b].data) return false; // 根结点值不同 
    if (isomorphism(treeA[a].lchild, treeB[b].lchild) && isomorphism(treeA[a].rchild, treeB[b].rchild)) 
        return true;  // 左右子结点未交换 
    if (isomorphism(treeA[a].lchild, treeB[b].rchild) && isomorphism(treeA[a].rchild, treeB[b].lchild))
        return true; // 左右子结点已交换 
    return false;
}

int main() {
    int nA, nB;
    char name, lc, rc;
    int rootA, rootB;
    bool ans;
    
    rootA = buildTree(treeA, nA);
    rootB = buildTree(treeB, nB);
    if (nA != nB) // 两棵树结点数不同 
        ans = false;
    else if (nA == 0) // 两棵空树 
        ans = true;
    else
        ans = isomorphism(rootA, rootB);
    
    if (ans) 
        cout << "Yes";
    else
        cout << "No";
    
    return 0;
}