题目链接：http://oj.youdao.com/problem/P1273
AC代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int a,b;
while(cin>>a>>b)
{
cout<<a*b-a-b<<endl;
}
return 0;
}
自然数a,b互质,则不能表示成ax+by（x,y为非负整数）的最大整数是ab-a-b.
证明：
a或者b是1的情况下容易证明.
以下情况都是a>1且b>1的情况.
首先证明ab-a-b不能表示成ax+by
假设ab-a-b=ax+by,那么ab=am+bn (m,n都大于等于1)
左边是a的倍数,右边am是a的倍数,那么要求bn也要是a的倍数
b不是a的倍数,只能要求n是a的倍数,这样的话,bn=bn’a>=ba
那么am=ab-bn所以am1矛盾.
接着证明ab-a-b+i能表示成ax+by(i>0)
因为ab互质,最大公约数就是1,根据辗转相减的方法知ma+nb=1,
不妨假设m>0,n1(m=0意味着nb=1不可能的),所以ab-a-b+i(ma+nb)=(im-1)a+(a+in-1)b
im-1>0,现在只要证明a+in-1>=0,因为ima+inb=i
如果,|in|>ja其中j>0,那么ima=i+|in|b>jab,所以im>jb
所以ima+inb=(im-jb)a-(|in|-ja)b=i,说明|in|>ja时,我们就能调整im,in使得|in|
很显然，题目中没有说明两个数字是互质，如果是2和4 ，通过程序得出的结果是2。
这个结果显然是错误的。但是很明显oj并没有设置这样的数。。。
-----------------------------------------------割---------------------------------------------
时隔数月，回来继续补充一下这道题目的求解。
题目中给出a个b，
1、我假装大家都知道贝祖等式：ax+by = gcd(a,b)。证明略。我们可以求出这个特解，然后求出ax+by = c的通解。
2、这里，题目要求的是有负整数解时（x，y中有负数）c最大是多少。
3、ax+by = c要有解时，则当 gcd(a,b)|c （c%gcd(a,b) == 0）时，该方程才有解。明显，当gcd(a,b) 不为1时，方程无解的情况是无穷多个的，因此不存在最大不能组合的数。
4、我们总能求出x和y的一个特解，即把贝祖等式求解后的x和y，但是x和y的解可以是负数解。
5、显然这里x和y不能为负数，因此，该题目的问题得以有解答。求最大不能组合的数。
6、这里又有一条定理：当gcd(a,b) == 1 时（a和b互质），当c>ab-a-b时，方程ax+by = c有非负解。所以最大不能组合出的数目就是 ab-a-b 。这里假设大家都知道这条定理，当然不知道也没关系，至少现在你知道了，可以自己试着证明一下，参考上面证明过程。