蓝桥杯真题 买不到的数目
数论题
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问题描述
小明开了一家糖果店。他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。
小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买 10 颗糖。
你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。
本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。
输入格式
两个正整数，表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000)
输出格式
一个正整数，表示最大不能买到的糖数
样例输入1
4 7
样例输出1
17
样例输入2
3 5
样例输出2
7
(66%)code1:
#include<stdio.h>
int main()
{
int m,n;
scanf("%d %d",&m,&n);
int min;
int max;
if(m>n){
min=n;
max=m;
}else{
min=m;
max=n;
}
int ans=max-1;
int arr[99999]={
0};//足够大的数组先全部赋值为0;
for(int r=1;r<=m*n-max+1;r++){
//r用来控制问题的规模，从1开始
for(int x=0;x<=r;x++){
arr[m*x+n*(r-x)]=1;
}
}
for(int xx=max+1;xx<=m*n;xx++){
//xx用于控制m糖的数量，进而n糖数量为r-x；
if(arr[xx]==0){
ans=xx;
}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
思路1：当时想的是这个不能表示的最大数一定小于等于m*n；
（100%）code2:
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
int m,n;
scanf("%d %d",&m,&n);
printf("%d",(m*n-m-n));
return 0;
}
**思路2：后来查了一下，两个互质的数m，n，不能被表示为mx+ny（x，y为自然数）**的最大数为：
（m*n-m-n）；数论知识，积累吧，没得办法。