蓝桥杯历届试题 买不到的数目（java）

问题描述
小明开了一家糖果店。他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。

小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买 10 颗糖。

你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。

本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。

输入格式
两个正整数，表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000)

输出格式
一个正整数，表示最大不能买到的糖数

样例输入1
4 7
样例输出1
17
样例输入2
3 5
样例输出2
7
分析：
ax+by=c,不定方程的解 x=4,y=7,c=17,这种情况下，ab实际情况上有解，72+（7-4)=37-1*4;
x,y互质，一定有解且解的数目无穷；
c是gcd（x，y）的倍数，方程一定有解。
条件：
一定有解=>互质。

import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args) {
	// TODO Auto-generated method stub
	Scanner sc = new Scanner(System.in);
	int a = sc.nextInt();
	int b = sc.nextInt();
	System.out.println(a * b - (a + b));
}

}