问题描述
幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。
首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,…
1 就是第一个幸运数。
我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除,变为:
1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 …
把它们缩紧,重新记序,为:
1 3 5 7 9 … 。这时,3为第2个幸运数,然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意,是序号位置,不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5,11, 17, …
此时7为第3个幸运数,然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,…)
最后剩下的序列类似:
1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, …
输入格式
输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)
输出格式
程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数(不包含m和n)。
样例输入1
1 20
样例输出1
5
样例输入2
30 69
样例输出2
8
思路:用链表,取下标,删除值,判断。
import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int m = scanner.nextInt();
int n = scanner.nextInt();
LinkedList<Integer> list = new LinkedList<Integer>(); // 链表
for (int i = 1; i < n; i = i + 2) { // 序号位2
list.add(i);
}
int order = 1; // 幸运数
int step = 0; // 下标
while (order < list.size()) {
int num = (int) list.get(order); // 取出幸运数
int size = list.size(); // 固定大小
for (int i = 0; i < size; i++) {
if ((i + 1) % num == 0) {
list.remove(i - step); // 去掉下标可整除幸运数的值
step++; // 当前链表删除掉的数量
}
}
order++; // 循环每次
}
int ans = 0;
while (!list.isEmpty()) { // 不等于 list实例化,且元素数量为0
int temp = (int) list.pop(); // 移除列表中的一个元素(默认最后一个),并返回该元素的值
if (temp < n && m < temp) { // 满足条件
ans++;
}
}
System.out.println(ans);
}
}