X星球的机器人表演拉拉队有两种服装,A和B。
他们这次表演的是搭机器人塔。
类似:
A
B B
A B A
A A B B
B B B A B
A B A B B A
队内的组塔规则是:
A 只能站在 AA 或 BB 的肩上。
B 只能站在 AB 或 BA 的肩上。
你的任务是帮助拉拉队计算一下,在给定A与B的人数时,可以组成多少种花样的塔。
输入一行两个整数 M 和 N,空格分开(0<M,N<500),分别表示A、B的人数,保证人数合理性。
要求输出一个整数,表示可以产生的花样种数。
输入
输入一行两个整数 M 和 N,空格分开(0<M,N<500),分别表示A、B的人数,保证人数合理性。
输出
要求输出一个整数,表示可以产生的花样种数。
样例输入
1 2
样例输出
3
思路:先搜最后一层,确定最后一层以后上面的也就确定了,然后检查一下这种排列方式A和B够不够就行了
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<map>
using namespace std;
#define N 505
int a,b,ans;
int top[N];
int above[N];
int floor=1;
int check() //使用滚动数组检查排列中A与B的数量是否与题目中给的一样
{
int x=a,y=b; //不能改变原值
for(int i=1;i<=floor;i++) //先把底层的处理一下
{
if(above[i]==1)
x--;
else
y--;
}
for(int i=floor-1;i>=1;i--)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
{
if((above[j]==above[j+1])
top[j]=1;
else
top[j]=0;
}
for(int j=1;j<=i;j++)
above[j]=top[j];
for(int j=1;j<=i;j++)
{
if(above[j]==1)
x--;
else
y--;
if(x<0 || y<0) //若A或者B不够了,直接返回
return 0;
}
}
if(x==0 && y==0)
return 1;
}
void dfs(int num) //暴力搜索,最底层每一个位置有两种可能性,A或者B
{
if(num==floor+1)
{
if(check())
ans++;
return;
}
above[num]=1;
dfs(num+1);
above[num]=0;
dfs(num+1);
}
int main()
{
cin>>a>>b;
int x=a+b;
while(x)
{
x-=floor;
floor++;
}
floor--; //循环里面多++了一次,所以要处理一下
dfs(1);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}