幸运数--蓝桥杯历届试题本科B组Java题--C++解法

问题描述
幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,…

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 …

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 … 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, …

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,…)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, …

输入格式
输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)
输出格式
程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。
样例输入1
1 20
样例输出1
5
样例输入2
30 69
样例输出2
8

/*
思路：求幸运数区间的个数，其实难度并不难，直接暴力就行，正所谓暴力蓝桥杯
我们直接直接计算，1到n的数字即可，然后我们开始筛选，因为我们记录的数字直接从第二次筛选结束的，所以我们直接从第三遍筛选开始即可。
每次要除的数字，是上一个幸运数，切记这一条！（本人开始，审题不清，以为是质数，结果，此处略去骂人十万字）
记录下要去除数字的下标
前移即可！
最后输出。

切记：筛选每次除的数字都是上一个幸运数
注意区间，不包含
*/

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

int m, n;
int len = 0;
int main()
{
	scanf("%d %d", &m, &n);
	vector <int> vc(n);
	//下标从1开始
	for (int i = 1; i < n; i++)	vc[i] = 2 * i - 1;//记录下第2个幸运数产生后的结果即可，节约运算
	int divided = 2;
	len = n;
	for (int select = 3; ; ++select)
	{
		divided = vc[select-1];//除数是上一个幸运数
		
		int num = 1;
		for (int i = 1; i < len; i++)
			if (i%divided != 0)
				vc[num++] = vc[i];//vc重新赋值，覆盖
		len = num;//长度记录

		if (vc[select] > n) break;

	}

	int count = 0;
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		if (vc[i] >= n)	break;
		if (vc[i] < n && vc[i] > m) {
			++count;
		}
	}
	printf("%d", count);
	return 0;
}