Leetcode 第31题：Next Permutation（下一个排列）

题目地址：Next Permutation

---

题目简介：

实现获取下一个排列的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列为最小的排列（即升序排列）。必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

Example:

1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3
1,1,5 → 1,5,1

---

题目解析：

全排列问题，还需要考虑字典序的问题。

---

题目解法：

1、使用自带的全排列函数

C++版：

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        next_permutation(nums.begin(),nums.end());
    }
};

---

2、使用相关性质进行求解

举个例子来说，假如最开始的向量中存放的数据为：1，2，4，3，2。

• 可以看到以“1，2”开头的数据已经达到了最大值，因为后面紧接着的“4，3，2”已经是这三个数所能结合成的最大的字典数；
• 可以很清楚的看到下一个位置应该替换“1，2”中的2，原因见上面。应该用尽可能的小去换这个2，因为2不行，所以找到了3；
• 将2和3交换后，也可以得到“4，2，2”这种逆序的数列，只要将它反转过来，便是最小的“2，2，4”；

于是根据上述分析可以进行如下总结：

1. 从后往前找到第一个满足的（上例子中的2）；
2. 返回去找到第一个大于的，将两者进行交换；
3. 将i位置后的数字进行倒置，得到字典序最小的序列；

---

C++版：（代码原地）

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int> &num) {
        int i, j, n = num.size();
        for (i = n - 2; i >= 0; --i) 
        {
            if (num[i + 1] > num[i]) //找到了前面需要交换的数值
            {
                for (j = n - 1; j >= i; --j) 
                {
                    if (num[j] > num[i]) //找到和前面交换值的后面数值
                        break;
                }
                swap(num[i], num[j]); //交换两个位置的数值
                reverse(num.begin() + i + 1, num.end()); //倒置
                return ;
            }
        }
        reverse(num.begin(), num.end());
    }
};

---

Python代码：

class Solution:
    def nextPermutation(self, nums: List[int]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        num_size = len(nums)
        i = num_size - 2
        while i >= 0:
            if (nums[i] < nums[i + 1]):
                j = num_size - 1
                while(j >= i):
                    if(nums[j] > nums[i]):
                        break
                    j -= 1
                #交换数据
                temp = nums[j]
                nums[j] = nums[i]
                nums[i] = temp
                #数据倒置
                right = len(nums) - 1
                left = i + 1
                while(left < right):
                    temp = nums[left]
                    nums[left] = nums[right]
                    nums[right] = temp
                    left += 1
                    right -= 1
                return 
            i -= 1
        #数据倒置
        left = 0
        right = len(nums) - 1
        while(left < right):
            temp = nums[left]
            nums[left] = nums[right]
            nums[right] = temp
            left += 1
            right -= 1