免费馅饼
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 40009 Accepted Submission(s): 13718
Problem Description
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：
为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）
Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。
Sample Input
6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0
Sample Output
4
解题思路：
dp[i][j],表示第i秒第j位置馅饼数，所以我们需要得到时间的最大值
根据题意可以得到转移方程：dp[i][j] = dp[i][j]+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-],dp[i+1][j+1]);
可能初学者会有疑问，为什么是i+1？因为我们需要求dp[0][5]的值，试想如果i从小到大来遍历，会发生什么？得到的值和实际完全不同，所以需要i从大到小来遍历，这样在dp[0][5]这里已把其能走的全部计算了
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int dp[100005][12]={0};
int main()
{
int n;
int x,t;
while(scanf("%d",&n) && n)
{
int max_t = 0;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i = 1;i <= n;++i)
{
scanf("%d%d",&x,&t);
dp[t][x]++;
if(t > max_t)
max_t = t;
}
//必须从下往上来，i需要从大到小遍历
for(int i = max_t-1;i >= 0;--i)
{
for(int j = 0;j <= 10;++j)
{
if(j == 0)
dp[i][j] += max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
else
dp[i][j] += max(dp[i+1][j],max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1]));
}
}
printf("%d\n",dp[0][5]);
}
return 0;
}