最长回文子串[java，python]---动态规划

对于一个字符串，请设计一个高效算法，计算其中最长回文子串的长度。

给定字符串A以及它的长度n，请返回最长回文子串的长度。
测试样例：

“abc1234321ab”,12
返回：7

java实现：
动态规划：
1.dp[i][j]表示，若i到j已经是回文串勒，那么dp[i][j]是回文串的长度，否则dp[i][j]为0；
2.初始时，dp[i][i]=1
3.递推公式：
len>2: 当a[i]==a[j]&&dp[i+1][j-1]!=0时，dp[i][j]=len,否则为0，i<j.这是一个从已知回文串往两边展开的过程。当len=2时，需要特殊处理，因为当len=2时，dp[i+1][j-1]会访问到dp矩阵的左下方，我们并没有对这个位置做初始化处理，因此不能直接用递推公式。

import java.util.*;

public class Palindrome {
    public int getLongestPalindrome(String A, int n){
        int[][] dp = new int[n][n];
        int max=1;
        for(int i=0; i<n; i++){
            dp[i][i] = 1;
        }
        char[] a = A.toCharArray();
        for(int len=2; len<=n; len++){ //len为步长
            for(int i=0; i<=n-len; i++){
                int j = i+len-1; //最大为n-1
                if(len==2 && a[i]==a[j]){
                    dp[i][j] = len;
                    max = 2;
                    continue;
                }
                if(a[i]==a[j] && dp[i+1][j-1]!=0){
                    dp[i][j] = len;
                    max = len;
                }
            }
        }
        return max;0
    }
}

python实现：
补充：
[x:y:z]切片索引,x是左端,y是右端,z是步长,在[x,y)区间从左到右每隔z取值,默认z为1可以省略z参数.
步长的负号就是反向,从右到左取值.
a=“python”，a[: : -1]=nohtyp

从头到尾扫描字符串，每增加一个新的字符，判断以这个字符结尾，且长度为maxLen+1或者maxLen+2的子串是否为回文，如果是，更新。

class Palindrome:
    def getLongestPalindrome(self, A, n):
 
 
        maxLen=1
        if A==A[::-1]:return n
        for i in range(n):
            if i-maxLen>=1 and A[i-maxLen-1:i+1]==A[i-maxLen-1:i+1][::-1]:
                maxLen+=2
                continue
            if i-maxLen>=0 and A[i-maxLen:i+1]==A[i-maxLen:i+1][::-1]:
                maxLen+=1
        return maxLen