HHUOJ 1363 分数矩阵

HHUOJ 1363 分数矩阵

题目描述

我们定义如下矩阵：
1/1 1/2 1/3
1/2 1/1 1/2
1/3 1/2 1/1
矩阵对角线上的元素始终是1/1，对角线两边分数的分母逐个递增。
请求出这个矩阵的总和。

输入

输入包含多组测试数据。每行给定整数N（N<50000），表示矩阵为N*N。当N=0时，输入结束。

1
2
3
4
0

输出

输出答案，结果保留2位小数。

1.00
3.00
5.67
8.83

求和公式为：S=n+∑(n-i+1)*2/i(i=2)
注意递加时要将数据类型转换为float,否则答案错误
代码如下：

#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	while (cin >> n && n != 0)
	{
		int i;
		float sum=0;
		for (i = 2; i <= n; i++)
		{
			sum+=float(2*(n-i+1)/i);
		}
		sum+= n;
		cout << fixed << setprecision(2);
		cout << sum << endl;
	}
}