1363: PIPI的方格Ⅱ

题目描述

PIPI有一个n*m的01矩阵。每次操作PIPI都可以任选一个格子使其翻转(即0->1或1->0)，同时其上下左右的格子(如果存在)也会跟着翻转。
PIPI想知道最少操作多少次才能使得矩阵中的值全部为0？
请你输出操作次数最少的方案，如果答案不唯一，输出字典序最小的一组。如果没有合法的方案，输出“IMPOSSIBLE”。
PS：这里的字典序指的是将你输出的01矩阵逐行拼接在一起形成的01串的字典序。

输入

第一行两个正整数n,m.(n<=15,m<=15)
接下里n行给出一个n*m的01矩阵。

输出

如果有合法方案，输出n行，每行m个数，每个数代表该位置的翻转次数。
若无答案，输出“IMPOSSIBLE”。

样例输入

4 4
1 0 0 1
0 1 1 0
0 1 1 0
1 0 0 1

样例输出

0 0 0 0
1 0 0 1
1 0 0 1
0 0 0 0
代码引用自hx
思路：每个要求的点的值与他的上下左右与原数组的该点的值有关，如果和为奇数则该店的下面要求的那个点的值为1，否则为0

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

//t表示最小操作次数，初值置为无限大
int t=1e9,n,m,dx[]={0,0,0,-1},dy[]={0,1,-1,0};
//R为初始矩阵，T为操作矩阵，ans为答案矩阵 
bool R[20][20],T[20][20]={0},ans[20][20];
//得到(x,y)的状态
bool get(int x,int y)
{
    int s=R[x][y],i,X,Y;
    for(i=0;i<4;i++)
    {
        X=x+dx[i],Y=y+dy[i];
        if(X>=0&&X<n&&Y>=0&&Y<m)s+=T[X][Y];
    }
    return s%2;
}
//DFS枚举操作数组第一行状态 
void DFS(int L)
{
    //flag表示操作数组是否合法，k统计合法T的操作次数 
	int i,j,k,flag;
    //枚举完毕 
    if(L==m-1)
    {
        //递推剩下n-1行状态 
		for(i=1;i<n;i++)
            for(j=0;j<m;j++)T[i][j]=get(i-1,j);
        //检查最后一行状态是否合法，即要求全为0 
        for(flag=1,i=0;flag&&i<m;i++)if(get(n-1,i))flag=0;
        //若非法直接return 
        if(!flag)return;
        //统计操作次数，也就是T矩阵中1的个数 
        for(k=i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<m;j++)k+=T[i][j];
        //若操作次数比最小值更小，更新t与ans矩阵 
        if(k>=t)return; 
        t=k;
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<m;j++)ans[i][j]=T[i][j];
        return;
    }
    for(i=0;i<2;i++)T[0][L+1]=i,DFS(L+1);
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<m;j++)scanf("%d",&R[i][j]);
    //按字典序开始枚举第一行状态 
    for(i=0;i<2;i++)T[0][0]=i,DFS(0);
    //若t为无限大，表示无解 
    if(t==1e9)printf("IMPOSSIBLE\n");
    else
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<m;j++)
            {
                if(j)printf(" ");
                printf("%d",ans[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}