LeetCode-Python-53. 最大子序和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

思路：

用dp[i]表示以下标为i的元素为结尾的最大子序和，

当i = 0时，dp[0] = nums[0]

当i = 1时，如果要跟前i-1个元素联系起来，就是dp[i-1] + nums[1]

                  如果不连起来，只考虑它自身，就是nums[1]

                  因为题目要求最大，所以dp[1] = max(dp[i-1] + nums[1], nums[1])

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...

以此类推，当dp[i-1]为正数的情况下，才有必要连起来，否则还不如nums[i]自己一个数字来的大

class Solution(object):
    def maxSubArray(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        if not nums:
            return 0
        dp = [nums[0]]
        res = dp[0]
        for i in range(1, len(nums)):
            dp.append(max(dp[i-1] + nums[i], nums[i]))
            if dp[-1] > res:
                res = dp[-1]
        return res