HDU2643 Rank (第二类斯特林数)

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题目：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2643

题意：
n个人，有多少种排名方案，允许并列。

分析：
问题转化：
n个球，m个不同的盒子，盒子非空；
由f[n][m]表示：n个球，m个相同盒子，盒子非空的方案数；
那么m!*f[n][m]即为盒子不同的方案数；
而f[n][m]即为第二类斯特林数；

递推关系：
f[n][m]=m*f[n-1][m]+f[n-1][m-1];
f[n][1]=f[n][n]=1;

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int tmax=105;
const ll mod=20090126;
ll f[tmax][tmax],fac[tmax];
void init()
{
    for(int i=1;i<=100;i++)
    {
        f[i][1]=f[i][i]=1;
        for(int j=2;j<i;j++)
            f[i][j]=(j*f[i-1][j]%mod+f[i-1][j-1])%mod;
    }
    fac[0]=fac[1]=1;
    for(int i=2;i<=100;i++)
        fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
    return;
}
int main()
{
    int T,n;
    cin>>T;
    init();
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans=(ans+f[n][i]*fac[i]%mod)%mod;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}