第二类斯特林数模板

第二类斯特林数S(n,m)表示的是把 n 个不同的小球放在 m 个相同的盒子里方案数。

递推式子如下、初始化 S[0][0] = 1

S(n,m) = S(n−1,m−1) + mS(n−1,m)

const LL mod = 1e9 + 7;

LL S[maxn][maxn];

inline void init()
{
    S[0][0] = 1;
    for(int i=1; i<maxn; i++){
        for(int j=1; j<=i; j++){
            S[i][j] = ( S[i-1][j-1] + (LL)j * S[i-1][j] % mod ) % mod;
        }
    }
}

给出几个链接

斯特林数的简单介绍

下降阶乘幂的概念

总结性博客

自然数幂和与斯特林数