题意:
给定n个人,问他们所有的排序方式有多少种,两个人rank可以相等
思路:
把相同rank的人看作同一个集合,这样的话问题转换成把n个不同的人分成 1,2....n 个集合的所有种类数,①
分成m个集合后还可以对他们进行全排列;
对于①,是裸的第二类斯特灵数的结论,也可以按递推的想法想:
S[i][j] 表示 i 个不同的数分为j个不同的集合的数目,
递推式:S[i][j] = S[i-1][j-1] + S[i-1][j]*j; 分别表示 第i个数形成新集合,第i个数放入前面的j个集合;
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 20090126;
int T, n;
ll N[101], S[101][101];
int main(){
N[0]=1;
for(int i=1;i<101;++i){
N[i]=N[i-1]*(ll)i%mod;
S[i][1]=S[i][i]=1;
for(int j=2;j<i;++j)
S[i][j] = (S[i-1][j-1]+S[i-1][j]*(ll)j)%mod;
}
cin>>T;while(T--){
cin>>n;
ll ans=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
ans=(ans+(N[i]*S[n][i]%mod))%mod;
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}