FOJ 1570 集合划分问题[第二类斯特林数]

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Problem Description

n个元素的集合{1,2,…,n}可以划分若干个非空子集。例如，当n=4时，集合{1,2,3,4}可以划分为15个不同的非空子集如下:

{{1},{2},{3},{4}},
{{1,2},{3},{4}},
{{1,3},{2},{4}},
{{1,4},{2},{3}},
{{2,3},{1},{4}},
{{2,4},{1},{3}},
{{3,4},{1},{2}},
{{1,2},{3,4}},
{{1,3},{2,4}},
{{1,4},{2,3}},
{{1,2,3},{4}},
{{1,2,4},{3}},
{{1,3,4},{2}},
{{2,3,4},{1}},
{{1,2,3,4}}

给定正整数n(1<=n<=20),计算出n个元素的集合{1,2,…,n} 可以化为多少个不同的非空子集。
Input
多组输入数据，每组数据1行，表示元素个数n.
Output
对于每组数据，输出一行一个数，表示不同的非空子集的个数。
Sample Input

2
4

Sample Output

2
15

Source

FOJ月赛-2008年3月

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long int n,sum,sfirst[25][25];
void init(){
    sfirst[1][1] = 1;
    for(int i = 2;i <= 20;i++)
        for(int j = 1;j <= i;j++)
            sfirst[i][j] = sfirst[i - 1][j - 1] + j * sfirst[i - 1][j];
    return;
}
int main(){
    init();
    while(~scanf("%lld",&n)){//使用long long类型
        sum = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            sum += sfirst[n][i];
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}