算法训练 最大的算式

The greatest test of courage on earth is to bear defeat without losing heart.
问题描述
　　题目很简单，给出N个数字，不改变它们的相对位置，在中间加入K个乘号和N-K-1个加号，（括号随便加）使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了，所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如：
　　N=5，K=2，5个数字分别为1、2、3、4、5，可以加成：
　　12(3+4+5)=24
　　1*(2+3)(4+5)=45
　　(12+3)*(4+5)=45
　　……
输入格式
　　输入文件共有二行，第一行为两个有空格隔开的整数，表示N和K，其中（2<=N<=15, 0<=K<=N-1）。第二行为 N个用空格隔开的数字（每个数字在0到9之间）。
输出格式
　　输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的最大的结果
样例输入
5 2
1 2 3 4 5
样例输出
120
样例说明
　　(1+2+3)45=120

#include<iostream>  
#include<algorithm>  
using namespace std;  
long long dp[16][16];  
long long ans[16];  
void init(int n,int k)  
{  
    long long num;  
    long long sum=0;  
    for(int i=1;i<=n;i++)  
    {  
        scanf("%lld",&num);  
        ans[i]=num;  
        sum+=num;  
        dp[i][0]=sum;//在没有使用乘号的情况全部使用加法  
    }  
}  
int main()  
{  
    int n,k;  
    scanf("%d%d",&n,&k);  
    init(n,k);  
    for(int i=1;i<=n;i++)//n个数  
    {  
        for(int j=1;j<=i-1;j++)//最多有i-1个乘号，数量级较小，就不剪枝了  
        {  
            for(int p=2;p<=i;p++)//第j个乘号插入的位置，如果和前面的乘号位置重叠了，也不影响，还是原来的dp[i][j]  
            {  
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[p-1][j-1]*(dp[i][0]-dp[p-1][0]));//从车如位置到i的和，一起乘总比一个乘要大  
            }  
        }  
    }  
    printf("%lld\n",dp[n][k]);  
    return 0;  
}