蓝桥杯 之 算法训练 最大的算式

问题描述
　　题目很简单，给出N个数字，不改变它们的相对位置，在中间加入K个乘号和N-K-1个加号，（括号随便加）使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了，所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如：
　　N=5，K=2，5个数字分别为1、2、3、4、5，可以加成：
　　12(3+4+5)=24
　　1(2+3)(4+5)=45
　　(12+3)*(4+5)=45
　　……*
　　
输入格式
　　输入文件共有二行，第一行为两个有空格隔开的整数，表示N和K，其中（2<=N<=15, 0<=K<=N-1）。第二行为 N个用空格隔开的数字（每个数字在0到9之间）。
输出格式
　　输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的最大的结果
　　
样例输入
5 2
1 2 3 4 5

样例输出
120

样例说明
　　(1+2+3) *4 *5=120

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import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) { 
        int a[]=new int[120];
        long sum[]=new long[120];    
        long f[][]=new long[120][120];
        int n,K;
        sum[0]=0; 
        Scanner sc=new  Scanner(System.in);
        n=sc.nextInt();
        K=sc.nextInt();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            a[i]=sc.nextInt();
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            f[i][0]=sum[i];
        for(int i=0;i<=n;i++){
             int t = Math.min(i - 1, K);
            for(int j=1;j<=t;j++){ 
                for(int k=2;k<=i;k++){
                    long s=sum[i]-sum[k-1];
                    f[i][j]=Math.max(f[k-1][j-1]*s, f[i][j]);
                }
            }
        }
        System.out.println(f[n][K]);

    }

}

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