【图论】【最短路】【Floyed】最短路径问题(ssl 1613)

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最短路径问题

ssl 1613

题目大意：

用n个点（同一平面内），他们之间有的连着线，求其中一个点到另一个点的最短路径

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原题

平面上有n个点(N<=100)，每个点的坐标均在-10000~10000之间。其中的一些点之间有连线。若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，通路的距离为两点直线的距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。

Input

输入共有n+m+3行，其中：

第一行为一个整数n。

第2行到第n+1行（共n行），每行的两个整数x和y，描述一个点的坐标(以一个空格隔开)。

第n+2行为一个整数m，表示图中的连线个数。

此后的m行，每行描述一条连线，由两个整数I,j组成，表示第i个点和第j个点之间有连线。

最后一行：两个整数s和t，分别表示源点和目标点。

Output

输出仅一行，一个实数(保留两位小数)，表示从S到T的最短路径的长度。

Sample Input

5

0 0

2 0

2 2

0 2

3 1

5

1 2

1 3

1 4

2 5

3 5

1 5

Sample Output

3.41

解题思路：

两个点（点1的坐标为1x,1y,点2的为2x,2y）之间的距离为

$sqrt(double((1x-2x)×(1x-2x))+double((1y-2y)×(1y-2y)))（勾股定理）$

然后枚举每一个点作为连接点，在枚举另外两个点，看是这两个点直接连接小还是分别连接连接点小

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,xx,yy;
double f[102][102];
struct rec
{
	int x,y;
}a[102];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  scanf("%d %d",&a[i].x,&a[i].y);
	scanf("%d",&m);
	memset(f,0x7f,sizeof(f));//无法连接时就是一个很大的值
	for (int i=1;i<=m;i++)
	  {
	  	scanf("%d %d",&xx,&yy);//输入
	  	f[xx][yy]=sqrt(double((a[xx].x-a[yy].x)*(a[xx].x-a[yy].x))+double((a[xx].y-a[yy].y)*(a[xx].y-a[yy].y)));//计算
	  	f[yy][xx]=f[xx][yy];//反过来也要
	  }
	for (int k=1;k<=n;k++)
	  for (int i=1;i<=n;i++)
	    for (int j=1;j<=n;j++)
	      if ((i!=j)&&(j!=k)&&(k!=i)&&(f[i][k]+f[k][j]<f[i][j]))//判断是否不是同一个点和是否最优
	        f[i][j]=f[i][k]+f[k][j];
	scanf("%d %d",&xx,&yy);//循环利用
	printf("%.2lf",f[xx][yy]);//输出
}