【题解】Luogu P1613 跑路 倍增+最短路

题里都说了$2^k$，明显倍增

因为跑路器的存在，不能直接跑最短路的原因：

如图，如果直接最短路从1号点到5号点的距离为3，需要3秒

而实际上走$1->5$这条边，因为$8=2^3$，只需1秒

$n≤50$直接无脑floyed随便跑

code

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 namespace gengyf{
 4 #define ll long long
 5 const int maxn=1e6+10;
 6 inline int read(){
 7     int x=0,f=1;
 8     char c=getchar();
 9     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
10     while(c>='0'&&c<='9'){x=(x*10)+c-'0';c=getchar();}
11     return x*f;
12 }
13 int n,m,dis[60][60];//dis[i][j]从i到j所需的时间
14 bool e[60][60][35];//e[i][j][k]是否存在一条从i到j距离是2^k的路径
15 int main(){
16     memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
17     n=read();m=read();
18     for(int i=1;i<=m;i++){
19         int u,v;u=read();v=read();
20         e[u][v][0]=1;
21         dis[u][v]=1;
22     }
23     for(int t=1;t<=35;t++)
24         for(int i=1;i<=n;i++)
25             for(int j=1;j<=n;j++)
26                 for(int k=1;k<=n;k++){
27                     if(e[i][j][t-1]&&e[j][k][t-1]){
28                         e[i][k][t]=1;
29                         dis[i][k]=1;
30                     }
31                 }
32     for(int k=1;k<=n;k++)
33         for(int i=1;i<=n;i++)
34             for(int j=1;j<=n;j++){
35                 dis[i][j]=min(dis[i][k]+dis[k][j],dis[i][j]);
36             }
37     printf("%d",dis[1][n]);
38     return 0;
39 }
40 }
41 signed main(){
42   gengyf::main();
43   return 0;
44 }

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