题目描述
平面上有n个点(n<=100)，每个点的坐标均在-10000～10000之间。其中的一些点之间有连线。若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，通路的距离为两点间的直线距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。
输入
第1行：1个整数n
第2..n+1行：每行2个整数x和y，描述了一个点的坐标
第n+2行：1个整数m，表示图中连线的数量
接下来有m行，每行2个整数i和j，表示第i个点和第j个点之间有连线
最后1行：2个整数s和t，分别表示源点和目标点
输出
第1行：1个浮点数，表示从s到t的最短路径长度，保留2位小数
样例输入
5
0 0
2 0
2 2
0 2
3 1
5
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5
样例输出
3.41
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我们可以用勾股定理，将每两个点的权值算出来（两点之间没有边的为∞），完成构图。
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求最短路的四种算法（u[i][j]为连接i与j的边的权值， dis[i][j]为从i到j的最短路径长度，dis[i]为从起点至i的最短路径，s为起点，e为终点）：
一、Floyd算法
算法步骤：
1、初始化。使dis[i][j] = u[i][j];
2、依次枚举中间点k；
3、如果dis[i][j] > dis[i][k] + dis[k][j]，则将dis[i][j]替换；
4、dis[s][e]为最终答案。
注意：外层循环一定要枚举k。
for(int k = 1; k <= n; k++)
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j <= n; j++)
dis[i][j] = min(dis[i][j], dis[i][k] + dis[k][j]);
}
}二、Dijkstra算法
算法步骤：
1、初始化。使dis[i] = u[s][i];
2、从所有未被访问的节点中选择dis最小的那一个；
3、重新计算dis[i]的最短路径长；
4、给现在被选中的节点打上标记。
5、dis[e]为最终答案。
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
int p = 0, j, mins = 1 << 30;
for(j = 1; j <= n; j++)
{
if(!v[j] && dis[j] < mins)
p = j, mins = dis[j];
}
if(!p)
return 0;
v[p] = 1;
for(j = 1; j <= n; j++)
dis[j] = min(dis[j], dis[p] + u[p][j]);
}三、Bellman-Ford算法
算法步骤：
1、给每一个点编号；
2、依次每句每一条边，更新dis[i]的最短距离；
3、dis[e]为最终答案。
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j <= E; j++)
dis[v] = min(dis[v], dis[u] + w[j]); //u和p表示gaibian
}四、SPFA算法
算法步骤：
1、将目前的点加入队列；
2、取出队首元素；
3、若通过该点可更新另一个点dis[i]的值，则进行4，否则执行3，直到连接该点的所有边枚举完；
4、若该点不在队列中，则将该点加入队列；
5、dis[e]为最后答案。
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
int p = queue.front();
queue.pop();
v[p] = 0;
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
if(dis[j] > dis[p] + w[p][j])
{
dis[j] = dis[p] + w[p][j];
if(!v[j])
{
v[j] = 1;
queue.push(j);
}
}
}