Description
平面上有n个点(N<=100)，每个点的坐标均在-10000~10000之间。其中的一些点之间有连线。若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，通路的距离为两点直线的距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。
Input
输入文件short.in，共有n+m+3行，其中：
第一行为一个整数n。
第2行到第n+1行（共n行），每行的两个整数x和y，描述一个点的坐标(以一个空格隔开)。
第n+2行为一个整数m，表示图中的连线个数。
此后的m行，每行描述一条连线，由两个整数I,j组成，表示第i个点和第j个点之间有连线。
最后一行：两个整数s和t，分别表示源点和目标点。
Output
输出文件short.out仅一行，一个实数(保留两位小数)，表示从S到T的最短路径的长度。
Sample Input
5
0 0
2 0
2 2
0 2
3 1
5
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5
Sample Output
3.41
说明：
这道题是 Dijkstra这种方法做的，与 Floyed 有些不同。Dijkstra的算法思想，就是一开始将起点到起点的距离标记为0，而后进行n次循环，每次找出一个到起点距离dis[u]最短的点u，将它从蓝点变为白点。随后枚举所有的蓝点vi，如果以此白点为中转到达蓝点vi的路径dis[u]+w[u][vi] 更短的话，这将它作为vi的“更短路径”dis[vi]（此时还不确定是不是vi的最短路径）。
就这样，我们每找到一个白点，就尝试着用它修改其他所有的蓝点。中转点先于终点变成白点，故每一个终点一定能够被它的最后一个中转点所修改，而求得最短路径。
不同之处在：
Floyed 算法可以处理负权值，而 Dijkstra不能。Dijkstra 时间复杂度O(N^2)。
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iomanip>
using namespace std;
const double maxx=1e30;
int n,x,y,m,k,st,ed,a[10002][3];
double g[10002][10002],c[10002],minn;
bool u[10001];
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i][1]>>a[i][2];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
g[i][j]=maxx; //g数组初始化最大值
}
cin>>m;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>x>>y;
g[x][y]=sqrt(pow(double(a[x][1]-a[y][1]),2)+pow(double(a[x][2]-a[y][2]),2));
g[y][x]=g[x][y];
//预处理，求出x,y之间距离g[x][y]
}
cin>>st>>ed;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
c[i]=g[st][i];
}
memset(u,0,sizeof(u));
u[st]=true;
c[st]=0;
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{ //Dijkstra算法最短路
minn=maxx;
k=0;
for(int j=1;j<=n;j++) //查找可以更新的点
if(!u[j]&&c[j]<minn)
{
minn=c[j];
k=j;
}
if(k==0) break;
u[k]=true;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(c[k]+g[k][j]<c[j]&&!u[j])
c[j]=c[k]+g[k][j];
}
cout<<fixed<<setprecision(2)<<c[ed];
return 0;
}
/*
5
0 0
2 0
2 2
0 2
3 1
5
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5
*/
