假设你正在爬楼梯。需要 n
阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1
或 2
个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
示例 1:
输入:n = 2 输出:2 解释:有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶
示例 2:
输入:n = 3 输出:3 解释:有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶
提示:
1 <= n <= 45
该题采用了动态规划的思想,类比于斐波那契数列,f(n) = f(n-1) + f(n-2)。即每一步的结果都是前两步结果之和,结合该题即是:爬上第n阶楼梯的方法数量,等于两部分之和:
1、爬上n-1需要的方法数量。因为再爬1阶,就能到达第n阶。
2、爬上n-2需要的方法数量。因为再爬2阶,就能到达第n阶。
public int climbStairs(int n) {
int [] f = new int[n+1];
f[0] = 1;
f[1] = 1;
for (int i=2;i<=n;++i){
f[i] = f[i-1] + f[i-2];
}
return f[n];
}