Leetcode(70)--爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

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这道题，重在理解，理解之后其实很快，思路大致是这样的，我们不妨假设有n阶，其对应的方法总数是f(n),然后考虑从开始看起，如果从一开始爬一个台阶，则还有（n-1）个台阶，则对应的方法总数是f(n-1),如果第一次爬2个台阶，那么还有n-2个台阶，则对应的方法总数是f(n-2)，所以我们可以得出这样的一个递推式

                                                              

代码思路了很简单：

class Solution:
    def climbStairs(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n==1:
            return 1
        if n==2:
            return 2
        la = 1;lb = 2
        for i in range(3,n+1):
            f = la+lb
            la = lb
            lb = f
        return f