神、上帝以及老天爷&&不容易系列之(4)——考新郎 （错排问题）

这两个题都有涉及错排的问题，详情参考https://baike.baidu.com/item/错排问题/3849290?fr=aladdin

基本公式就是（引自百度百科）

有了这个公式这一切就都简单了

HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！

我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？

不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？

不会算？难道你也想以悲剧结尾？！

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。
 

Output

对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。
 

Sample Input

1
2

Sample Output

50.00%

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    double list[21];                                //错排打表
    list[1] = 0.000000000000000000, list[2] = 1.00000000000000000;
    double t = -1.00000000000000000000;
    for (int i = 3; i < 21; i++)
    {
        list[i] = (double)i * list[i - 1] + t;
        t = -t;
    }
    double jiecheng[21];                            //阶乘打表
    jiecheng[1] = 1.000000000000000000;
    for (int i = 2; i < 21; i++)
    {
        jiecheng[i] = (double)i * jiecheng[i - 1];
    }
    while (~scanf("%d", &n))
    {
        while (n--)
        {
            int t;
            cin>>t;
            printf("%.2f\%%\n", list[t] / jiecheng[t] * 100.0000000000000000000);
        }
    }
    return 0;
}

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
2 2
3 2

Sample Output

1
3

第二个和第一个差不太多，加一个组合数就行了

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    long long list[21];
    list[1] = 0, list[2] = 1;
    long long t = -1;
    for (int i = 3; i < 21; i++)
    {
        list[i] = (long long)i * list[i - 1] + t;
        t = -t;
        //cout<<list[i]<<endl;
    }
    long long  jiecheng[21];
    jiecheng[0]=1;
    jiecheng[1] = 1;
    for (int i = 2; i < 21; i++)
    {
        jiecheng[i] =(long long)i * jiecheng[i - 1];
        //cout<<jiecheng[i]<<endl;
    }
    while (~scanf("%d", &n))
    {
        while (n--)
        {
            int t,m;
            cin>>t>>m;
            printf("%lld\n",jiecheng[t]/jiecheng[m]/jiecheng[t-m]*list[m]);
                            //这里有个问题 一开始我是list先乘jiecheng造成数过大超long long了
            
        }
    }
    return 0;
}