八、矩阵的秩：
1、矩阵子式的定义与子式个数的计算：
概念：矩阵中最高非零子式的阶数。
2、矩阵秩的定义：
3、矩阵秩的计算方法：
4、矩阵秩的 性质：
九、向量组的概念：
1、向量组的概念：
理解： 矩阵是一个特殊的向量组。
2、向量组线性组合的概念：
3、向量组的线性组合的矩阵表示：
4、向量组的线性组合的方程组表示：
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十、线性相关：
- 理解：线性相关指的是 向量组（α1，α2，α3，...）的 秩是 小于 k 的元数的，即齐次方程组 有非零解。
- 线性不相关指的是 向量组的 秩等于 k 的元数 即 齐次方程组 只有 零解。
1、线性相关的概念：
2、线性相关的代数表示：
3、线性相关的判断方法：
十一、矩阵的对角化：
①矩阵对角化的概念：
② 矩阵对角化的特点：
1、P 是由 方阵 A 的所有 特征向量 以列 的形式 组成的。
2、得到的对角矩阵是由 A 所有的 特征值组成。
3、
③判断方阵是否可以对角化步骤：
1、首先：求出方阵所有的特征值：
2、判断：
① 如果所有的特征值都是单根,则A一定能对角化。
② 如果A的特征值有重根，如果 重跟的个数 特征向量的基础解系 的个数相同，则该方阵可以对角化。
例题：
十二、二次型：
1、二次型的定义：
2、二次矩阵与二次型的理解：
例题：
3、二次型矩阵的性质：
4、二次型的标准型：
（2）合同变换法： 即 矩阵 行 做 初等变换时 列也应当做 相同的初等变换。
①合同变换法的代数表示方法：
②合同变换来求二次型的标准型：
5、二次型的正定型：
①正定型的概念：
②正定型的判定：
6、正定矩阵的定义与判定：
①正定矩阵的定义：
②正定矩阵的判定：
7、正定矩阵的性质：
8、顺序主子式：
9、二次型的分类：
10、二次型矩阵的分类：
