PAT (Basic Level) Practice 1003 我要通过！

1003 我要通过！

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“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母
   A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：
每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

解题思路

找规律

• P和T中间至少要有一个A，且只能有一个P和一个T
• 如果中间有多一个A的话，就要把P左边的字符串复制一份到字符串的末尾，即开头的A的个数 * 中间的A的个数 = 结尾的A的个数
• 我们可以遍历一遍找到P和T的位置，并用map存取每个字母的数目
• 设P和T所在下标分别为p,t，则开头A的数目就为p个，结尾A的数目为s.length()-t-1个，P和T之前A的数目为t-p-1个
• 具体操作见代码

附上代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define lowbit(x) (x &(-x))
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-10;
const int M=1e9+7;
const int N=1e5+5;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
string s; 
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	
	int n;
	cin>>n;
	while(n--){
		cin>>s;
		int p=0,t=0;
		map<char,int> mp;
		for(int i=0;i<s.length();i++){
			mp[s[i]]++;
			if(s[i]=='P') p=i;//找到p的位置
			if(s[i]=='T') t=i;//找到T的位置 
		}
		if(mp['P']==1&&mp['A']>0&&mp['T']==1&&mp.size()==3&&t-p>1&&p*(t-p-1)==s.length()-t-1)
			cout<<"YES"<<endl;
		else
			cout<<"NO"<<endl;
	}
	return 0;
}