HDU-1087(最长上升子序列和)

题意：给你一序列，找出一个和最大的上升子序列， 输出它的和。

思路：动态规划，建立dp数组。因为这题要求是上升子序列，我们需要知道当前子序列末尾的值，所以可使dp[i]表示以i结尾的序列的最大和。这样循环到a[i]时，可通过找到dp数组前i-1项的最大值dp[j]，并比较a[j](当前序列最后一项)与当前a[i]的大小。如果a[i] > a[j]，则a[i]可加到当前序列。若没找到，则以a[i]为开头另起一序列，即dp[i] = a[i]。最后记录每一次更新dp数组时的最大值得到最终答案。

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int n;
    while(cin >> n && n)
    {
        int a[1010] = {0}, dp[1010] = {0};
        for(int i = 0; i < n; ++ i)
        {
            cin >> a[i];
        }
        int ans = -1;
        for(int i = 0; i < n; ++ i)
        {
            int maxn = -1, k = -1;
            for(int j = 0; j < i; ++ j)
            {
                if(dp[j] > maxn && a[i] > a[j])
                {
                    maxn = dp[j];
                    k = j;
                }
            }
            if(k == -1)
            {
                dp[i] = a[i];
            }
            else
            {
                dp[i] = dp[k] + a[i];
            }
            ans = ans > dp[i] ? ans : dp[i];
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}