最长上升子序列 Ⅱ

最长上升子序列 Ⅱ

给定一个长度为N的数列，求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。

输入格式
第一行包含整数N。

第二行包含N个整数，表示完整序列。

输出格式
输出一个整数，表示最大长度。

数据范围
1≤N≤100000，
−109≤数列中的数≤109
输入样例：
7
3 1 2 1 8 5 6
输出样例：
4

这题只是比最长上升子序列Ⅰ数据大了一些而已
具体做法: DP+二分
用q[i]存储在末尾为i的情况下最长上升子序列中个数最多是多少

C++ Code:

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100010;
int n;
int a[N];
int q[N];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    int len=0;
    q[0]=-2e9;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int l=0,r=len;
        while(l<r)
        {
            int mid=(l+r+1)/2;
            if(q[mid]<a[i]) l=mid;
            else r=mid-1;
        }
        len=max(len,r+1);
        q[r+1]=a[i];
	}
    cout<<len;
    return 0;
}