HDU 1087 Super Jumping! Jumping! Jumping! (最长上升子序列的变形,子序列值最大)

题意

wsw获得了与小姐姐约会的机会,同时也不用担心wls会发现了,可是如何选择和哪些小姐姐约会呢?wsw希望自己可以循序渐进,同时希望挑战自己的极限,我们假定每个小姐姐有一个“攻略难度值”
从攻略成功第一个小姐姐开始,wsw希望每下一个需要攻略的小姐姐难度更高,同时又希望攻略难度值之和最大,好了,现在小姐姐们排成一排,wsw只能从左往右开始攻略,请你帮助他找到最大的攻略难度和

解题

设dp[i]表示以第i个小姐姐为结尾的攻略难度和。
状态转移方程为:
dp[i]=max{dp[i],dp[j]+a[i]},j小于i且a[j]小于a[i]。
a[i]表示攻略第i个小姐姐的难度。

AC代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

const int maxn=1e3+7;
int dp[maxn],a[maxn];

int main()
{
    int n;
    while(cin>>n&&n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i];
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            dp[i]=a[i];
            for(int j=1;j<i;j++)
                if(a[j]<a[i])
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+a[i]);
            ans=max(ans,dp[i]);

        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

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