HDU1728 逃离迷宫(BFS+思维)

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 给定一个m × n (m行, n列)的迷宫,迷宫中有两个位置,gloria想从迷宫的一个位置走到另外一个位置,当然迷宫中有些地方是空地,gloria可以穿越,有些地方是障碍,她必须绕行,从迷宫的一个位置,只能走到与它相邻的4个位置中,当然在行走过程中,gloria不能走到迷宫外面去。令人头痛的是,gloria是个没什么方向感的人,因此,她在行走过程中,不能转太多弯了,否则她会晕倒的。我们假定给定的两个位置都是空地,初始时,gloria所面向的方向未定,她可以选择4个方向的任何一个出发,而不算成一次转弯。gloria能从一个位置走到另外一个位置吗?

Input

  第1行为一个整数t (1 ≤ t ≤ 100),表示测试数据的个数,接下来为t组测试数据,每组测试数据中, 
  第1行为两个整数m, n (1 ≤ m, n ≤ 100),分别表示迷宫的行数和列数,接下来m行,每行包括n个字符,其中字符'.'表示该位置为空地,字符'*'表示该位置为障碍,输入数据中只有这两种字符,每组测试数据的最后一行为5个整数k, x 1, y 1, x 2, y 2 (1 ≤ k ≤ 10, 1 ≤ x1, x 2 ≤ n, 1 ≤ y 1, y 2 ≤ m),其中k表示gloria最多能转的弯数,(x 1, y 1), (x 2, y2)表示两个位置,其中x 1,x 2对应列,y 1, y 2对应行。 

Output

  每组测试数据对应为一行,若gloria能从一个位置走到另外一个位置,输出“yes”,否则输出“no”。

Sample Input

2
5 5
...**
*.**.
.....
.....
*....
1 1 1 1 3
5 5
...**
*.**.
.....
.....
*....
2 1 1 1 3

Sample Output

no
yes

解题思路:

首先应该注意输入的m和n。

逃离迷宫

分析:
图中任意一个点都有3个状态(x,y,cnt),cnt是目前的转向次数。
假如说用BFS先向四周搜索,那表示每个点的转向次数是特别复杂的,那怎么办呢?解决方法是先沿着一个方向搜,一直搜到底,把中间符合要求的点加入到队列中,这样的话这一个方向上经过的合法点的转向次数就是父点转向+1。这样就能很简单的把图中能经过的点的转向次数表示出来了。如果在搜索的过程中遇到了Goal,需要先判断一下next.cnt<=k是否成立,如果next.cnt>k,很显然不满足题意,还需要尝试能否通过其他路径使得在转向次数cnt<=k的情况下到达Goal,如果尝试了所有的点都不可以,那就输出no了。

注意:
1.因为从出发点选择方向时是不算转向次数的,所以s.cnt=-1
2.还有一个坑爹的地方,终点可能是墙'*',如果终点是墙无论如何也是到达不了的,直接no
3.如果目标点就是出发点,直接yes
4.输入Maze时有的情况下需要注意吃掉空格

AC代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;

int n,m,k;
int sx,sy,ex,ey;
char mp[110][110];
int book[110][110];
int nx[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};

struct node
{
    int x,y,cnt;
};

node getnode(int x,int y,int cnt)
{
    node q;
    q.x=x;
    q.y=y;
    q.cnt=cnt;
    return q;
}

void bfs(int x,int y,int cnt)
{
    queue<node> q;
    q.push(getnode(x,y,cnt));
    while(!q.empty())
    {
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int tx=q.front().x+nx[i][0];
            int ty=q.front().y+nx[i][1];
            while(tx>=0&&tx<m&&ty>=0&&ty<n&&mp[tx][ty]=='.')//一直按照一个方向走下去
            {
                if(book[tx][ty]==0)
                {
                    if(tx==ex&&ty==ey&&q.front().cnt+1<=k)
                    {
                        printf("yes\n");
                        return;
                    }
                    book[tx][ty]=1;
                    q.push(getnode(tx,ty,q.front().cnt+1));
                }
                tx=tx+nx[i][0];//此时队首还没有pop所以这条路上的cnt都是一样的
                ty=ty+nx[i][1];
            }
        }
        q.pop();
    }
    printf("no\n");
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(book,0,sizeof(book));
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%s",mp[i]);
        }
        scanf("%d%d%d%d%d",&k,&sy,&sx,&ey,&ex);
        sx--;sy--;ex--;ey--;
        book[sx][sy]=1;
        if(sx==ex&&sy==ey) printf("yes\n");
        else if(mp[ex][ey]=='*') printf("no\n");
        else bfs(sx,sy,-1);
    }
    return 0;
}

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