给定一个m × n (m行, n列)的迷宫,迷宫中有两个位置,gloria想从迷宫的一个位置走到另外一个位置,当然迷宫中有些地方是空地,gloria可以穿越,有些地方是障碍,她必须绕行,从迷宫的一个位置,只能走到与它相邻的4个位置中,当然在行走过程中,gloria不能走到迷宫外面去。令人头痛的是,gloria是个没什么方向感的人,因此,她在行走过程中,不能转太多弯了,否则她会晕倒的。我们假定给定的两个位置都是空地,初始时,gloria所面向的方向未定,她可以选择4个方向的任何一个出发,而不算成一次转弯。gloria能从一个位置走到另外一个位置吗?
Input
第1行为一个整数t (1 ≤ t ≤ 100),表示测试数据的个数,接下来为t组测试数据,每组测试数据中,
第1行为两个整数m, n (1 ≤ m, n ≤ 100),分别表示迷宫的行数和列数,接下来m行,每行包括n个字符,其中字符'.'表示该位置为空地,字符'*'表示该位置为障碍,输入数据中只有这两种字符,每组测试数据的最后一行为5个整数k, x 1, y 1, x 2, y 2 (1 ≤ k ≤ 10, 1 ≤ x1, x 2 ≤ n, 1 ≤ y 1, y 2 ≤ m),其中k表示gloria最多能转的弯数,(x 1, y 1), (x 2, y2)表示两个位置,其中x 1,x 2对应列,y 1, y 2对应行。
Output
每组测试数据对应为一行,若gloria能从一个位置走到另外一个位置,输出“yes”,否则输出“no”。
Sample Input
2 5 5 ...** *.**. ..... ..... *.... 1 1 1 1 3 5 5 ...** *.**. ..... ..... *.... 2 1 1 1 3
Sample Output
no yes
解题思路:
首先应该注意输入的m和n。
分析:
图中任意一个点都有3个状态(x,y,cnt),cnt是目前的转向次数。
假如说用BFS先向四周搜索,那表示每个点的转向次数是特别复杂的,那怎么办呢?解决方法是先沿着一个方向搜,一直搜到底,把中间符合要求的点加入到队列中,这样的话这一个方向上经过的合法点的转向次数就是父点转向+1。这样就能很简单的把图中能经过的点的转向次数表示出来了。如果在搜索的过程中遇到了Goal,需要先判断一下next.cnt<=k是否成立,如果next.cnt>k,很显然不满足题意,还需要尝试能否通过其他路径使得在转向次数cnt<=k的情况下到达Goal,如果尝试了所有的点都不可以,那就输出no了。
注意:
1.因为从出发点选择方向时是不算转向次数的,所以s.cnt=-1
2.还有一个坑爹的地方,终点可能是墙'*',如果终点是墙无论如何也是到达不了的,直接no
3.如果目标点就是出发点,直接yes
4.输入Maze时有的情况下需要注意吃掉空格
AC代码:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m,k;
int sx,sy,ex,ey;
char mp[110][110];
int book[110][110];
int nx[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};
struct node
{
int x,y,cnt;
};
node getnode(int x,int y,int cnt)
{
node q;
q.x=x;
q.y=y;
q.cnt=cnt;
return q;
}
void bfs(int x,int y,int cnt)
{
queue<node> q;
q.push(getnode(x,y,cnt));
while(!q.empty())
{
for(int i=0;i<4;i++)
{
int tx=q.front().x+nx[i][0];
int ty=q.front().y+nx[i][1];
while(tx>=0&&tx<m&&ty>=0&&ty<n&&mp[tx][ty]=='.')//一直按照一个方向走下去
{
if(book[tx][ty]==0)
{
if(tx==ex&&ty==ey&&q.front().cnt+1<=k)
{
printf("yes\n");
return;
}
book[tx][ty]=1;
q.push(getnode(tx,ty,q.front().cnt+1));
}
tx=tx+nx[i][0];//此时队首还没有pop所以这条路上的cnt都是一样的
ty=ty+nx[i][1];
}
}
q.pop();
}
printf("no\n");
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
memset(book,0,sizeof(book));
memset(mp,0,sizeof(mp));
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%s",mp[i]);
}
scanf("%d%d%d%d%d",&k,&sy,&sx,&ey,&ex);
sx--;sy--;ex--;ey--;
book[sx][sy]=1;
if(sx==ex&&sy==ey) printf("yes\n");
else if(mp[ex][ey]=='*') printf("no\n");
else bfs(sx,sy,-1);
}
return 0;
}