逃离迷宫

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Problem Description

　　给定一个m × n (m行, n列)的迷宫，迷宫中有两个位置，gloria想从迷宫的一个位置走到另外一个位置，当然迷宫中有些地方是空地，gloria可以穿越，有些地方是障碍，她必须绕行，从迷宫的一个位置，只能走到与它相邻的4个位置中,当然在行走过程中，gloria不能走到迷宫外面去。令人头痛的是，gloria是个没什么方向感的人，因此，她在行走过程中，不能转太多弯了，否则她会晕倒的。我们假定给定的两个位置都是空地，初始时，gloria所面向的方向未定，她可以选择4个方向的任何一个出发，而不算成一次转弯。gloria能从一个位置走到另外一个位置吗？

Input

　　第1行为一个整数t (1 ≤ t ≤ 100),表示测试数据的个数，接下来为t组测试数据，每组测试数据中，
　　第1行为两个整数m, n (1 ≤ m, n ≤ 100),分别表示迷宫的行数和列数，接下来m行，每行包括n个字符，其中字符'.'表示该位置为空地，字符'*'表示该位置为障碍，输入数据中只有这两种字符，每组测试数据的最后一行为5个整数k, x1, y1, x2, y2 (1 ≤ k ≤ 10, 1 ≤ x1, x2 ≤ n, 1 ≤ y1, y2 ≤ m),其中k表示gloria最多能转的弯数，(x1, y1), (x2, y2)表示两个位置，其中x1，x2对应列，y1, y2对应行。

Output

　　每组测试数据对应为一行，若gloria能从一个位置走到另外一个位置，输出“yes”，否则输出“no”。

Sample Input

2
5 5
...**
*.**.
.....
.....
*....
1 1 1 1 3
5 5
...**
*.**.
.....
.....
*....
2 1 1 1 3

Sample Output

no
yes

题解：用DFS写大体思路就是：四个方向走，记录每个地方的最小转向次数，如果到终点的时候，转向小于等于题目要求的，就ok了。但是记录最小转向次数是个难题，我也自己尝试了一下办法，但是超时了，大概是剪枝不够吧。还是查了很多题解，发现也就一个办法，用一个数组存下最小转向次数，然后用它剪枝。这道题剪枝很重要，不然肯定超时呀。

ps：这题说的x1，y1表示的是列和行！

具体代码如下：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int map[102][102];
int turn[102][102];//记录该位置转弯了几次 
int d[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
int a,b,K,x1,y1,x2,y2,ok;
void DFS(int i,int j,int dir)
{
	if(i==x2&&j==y2&&turn[i][j]<=K)
	{
		ok=1;
		return ;
	}	
	if(turn[i][j]>K)//(剪枝)
		return ;
	if(i!=x2&&j!=y2&&turn[i][j]==K)//(剪枝)
		return;	
	for(int k=0;k<4;k++)
	{		
		int x=i+d[k][0];
		int y=j+d[k][1];
		if(x<=0||x>a||y<=0||y>b||map[x][y]==0)//碰到墙 (剪枝)
			continue;					
		if(turn[x][y]<turn[i][j])//之前走过的路 (剪枝)
			continue;
		if(dir!=-1&&k!=dir&&turn[x][y]<turn[i][j]+1)//之前走过的路(剪枝) 
			continue;	
		if(dir!=-1&&k!=dir)//记录转向 
			turn[x][y]=turn[i][j]+1;
		else
			turn[x][y]=turn[i][j];
		DFS(x,y,k);		
		if(ok)//(剪枝) 
			return;
	}
	return;
}
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		cin>>a>>b;
		memset(map,0,sizeof(map));
		memset(turn,1000000,sizeof(turn));
		for(int i=1;i<=a;i++)
			for(int j=1;j<=b;j++)
			{
				char m;
				cin>>m;
				if(m=='.')
					map[i][j]=1;
				else
					map[i][j]=0;
			}		
		cin>>K>>y1>>x1>>y2>>x2;
		ok=0;
		turn[x1][y1]=0;
		DFS(x1,y1,-1);	
		if(ok)
			cout<<"yes"<<endl;
		else
			cout<<"no"<<endl;
	}
	return 0;	
}

HDU1728 逃离迷宫（DFS）

逃离迷宫

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