51NOD - 1002 数塔取数问题 （DP）

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1002 数塔取数问题 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

一个高度为N的由正整数组成的三角形，从上走到下，求经过的数字和的最大值。

每次只能走到下一层相邻的数上，例如从第3层的6向下走，只能走到第4层的2或9上。

   5

  8 4

 3 6 9

7 2 9 5

例子中的最优方案是：5 + 8 + 6 + 9 = 28

Input

第1行：N，N为数塔的高度。(2 <= N <= 500)
第2 - N + 1行：每行包括1层数塔的数字，第2行1个数，第3行2个数......第k+1行k个数。数与数之间用空格分隔（0 <= A[i] <= 10^5) 。

Output

输出最大值

Input示例

4
5
8 4
3 6 9
7 2 9 5

Output示例

28

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define line cout<<"------------"<<endl

typedef long long ll;
const int maxn = 1e5 + 10;
const int MAXN = 1e6 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int N = 1010;

int a[N][N], dp[N][N];
int main(){
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; i++){
        for(int j=1; j<=i; j++){
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    int sum = 0;
    for(int i=n; i>=1; i--){
        for(int j=1; j<=i; j++){
            dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) + a[i][j];
        }
    }
    printf("%d\n", dp[1][1]);
    return 0;
}