51nod 1183 编辑距离问题（dp）

编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。

例如将kitten一字转成sitting：

sitten （k->s）

sittin （e->i）

sitting （->g）

所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。

给出两个字符串a,b，求a和b的编辑距离。

Input

第1行：字符串a(a的长度 <= 1000)。
第2行：字符串b(b的长度 <= 1000)。

Output

输出a和b的编辑距离

Input示例

kitten
sitting

Output示例

扫描二维码关注公众号，回复： 2649190 查看本文章

3

一定要仔细小心谨慎的推转移方程 还要注意边界问题，，

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1004
char a[N],b[N];
int dp[N][N];
int len1,len2;
void init()
{
    for(int i = 0; i<= len1; i++){
        dp[i][0] = i; //cout<<dp[i][0];
    }
    for(int i = 0; i<= len2; i++){
        dp[0][i] = i; //cout<<dp[0][i];
    }
}
int Min(int x,int y, int z)
{
    return min(x,(min(y,z)));
}
void DP()
{
    for(int i = 1; i<=len1; i++){
        for(int j = 1; j<=len2; j++){
            dp[i][j]=Min(a[i-1]==b[j-1]?dp[i-1][j-1]:dp[i-1][j-1]+1,dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1);
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%s%s",a,b);
     len1 = strlen(a);
     len2 = strlen(b);
    //printf("%s\n%s\n",a,b);
    init();
    DP();
    printf("%d\n",dp[len1][len2]);
    return 0;
}