51Nod 1083-矩阵取数问题

1083 矩阵取数问题 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5  难度：1级算法题

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一个N*N矩阵中有不同的正整数，经过这个格子，就能获得相应价值的奖励，从左上走到右下，只能向下向右走，求能够获得的最大价值。

例如：3 * 3的方格。

1 3 3

2 1 3

2 2 1

能够获得的最大价值为：11。

Input

第1行：N，N为矩阵的大小。(2 <= N <= 500)
第2 - N + 1行：每行N个数，中间用空格隔开，对应格子中奖励的价值。（1 <= N[i] <= 10000)

Output

输出能够获得的最大价值。

Input示例

3
1 3 3
2 1 3
2 2 1

Output示例

11

题解：动态规划

#include<bits/stdc++.h>
#define ull unsigned long long int
#define MOD 1000000007
using namespace std;
int a[500+5][500+5];

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		cin>>a[i][j];
	} 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=0;j<=n;j++)
		{
			a[i][j]=max(a[i-1][j]+a[i][j],a[i][j-1]+a[i][j]);
		}
	} 
	printf("%d\n",a[n][n]);
	return 0;
}