Newcoder 128 D.最短路2（计算几何）

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Description

假设排球场是个无限大的网格,即对于任意的整数 $z$,都有 $x=z$和 $y=z$的直线存在,同学 $A(A_x,A_y)$和同学 $B(B_x,B_y)$站在整点坐标(即 $A_x,A_y,B_x,B_y$都是整数)上,这个网格里面,还有另外一条直线 $H$,用 $Px+Qy=R$表示,现在 $A$要走到 $B$所在的位置,他只能沿着网格或者 $H$这条线走,且只能在交点处换路。
求 $A$走到 $B$的最短路长度。

Input

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试组数。
每个测试用例前面都有一个空白行。
每个测试用例由包含整数 $A_x,A_y,B_x,B_y$和有理数 $P,Q,R$。

$(T\le 30,|A_x,A_y,B_x,B_y|\le 1000,|P,Q|\le 25,|R|\le 20000)$

Output

对于每个测试用例输出一个数：表示求 $A$走到 $B$的最短路长度,结果保留三位小数。

Sample Input

2

2 0 -1 1 1.0 1.0 1.0

-2 3 4 -1 1.0 -0.1 0.47

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Sample Output

3.414
10.000

Solution

方案有两种，要么直接沿网格走到 $B$，此时距离为两点间哈密顿距离，要么先横向或纵向走到 $H$处，在 $H$上走到与 $B$同一横坐标或纵坐标，第二种方案有四种情况，分别求出更新最优解即可

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
int T;
double x[6],y[6],p,q,r;
double dis(int i,int j)
{
	return sqrt(1.0*(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+1.0*(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
}
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x[0],&y[0],&x[1],&y[1],&p,&q,&r);
		double ans=fabs(x[0]-x[1])+fabs(y[0]-y[1]);
		if(p!=0&&q!=0)
		{
			x[2]=x[0],y[2]=(r-p*x[0])/q;
			x[3]=(r-q*y[0])/p,y[3]=y[0];
			x[4]=x[1],y[4]=(r-p*x[1])/q;
			x[5]=(r-q*y[1])/p,y[5]=y[1];
			for(int i=2;i<=3;i++)
				for(int j=4;j<=5;j++)
					ans=min(ans,dis(0,i)+dis(i,j)+dis(j,1));
		}
		printf("%.3f\n",ans); 
	}
	return 0;
}