Newcoder 156 D. 托米的咒语（next_permutation）

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Description

托米没有完成上一个任务，准备施展黑魔法推倒 $1317$

黑魔法咒语被描述为一个长为 $n$的，仅包含小写英文字母 $'a'...'i'$的字符串，在托米所在的星球，魔法造成的每次有效伤害都是来自他的一个子序列，对于每一个 $'a'... 'i'$的排列(共 $9!$ 种)，若作为咒语的子序列出现, 就会造成 $1$的伤害

而咒语的总伤害为所有 $'a'... 'i'$ 的排列造成的伤害值之和，托米能打出多少点的伤害，是否能击败$ 1317$ 呢？

Input

一行输入一个字符串 $s(|s|\le 3000)$

Output

一行输出一个数，表示伤害值

Sample Input

aabcdefghi

Sample Output

1

Solution

$9!$枚举这九个字母的全部排列，之后判断排列是否在该字符串内即可，预处理每个字符在字符串中出现的第一个位置 $First[i]$以及第 $i$个位置后第 $1$个 $j$字符出现的位置 $Next[i][j]$即可 $O(9)$判断所枚举的排列是否在字符串中

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 3005
char s[30],a[maxn];
int First[10],Next[maxn][10],pos[10];
int main()
{
    scanf("%s",a+1);
    int len=strlen(a+1);
    for(int i=1;i<=len;i++)
        if(First[a[i]-'a']==0)First[a[i]-'a']=i;
    memset(pos,0,sizeof(pos));
    for(int i=len;i>=1;i--)
    {
    	for(int j=0;j<9;j++)Next[i][j]=pos[j];
    	pos[a[i]-'a']=i;
    }
    for(int i=0;i<9;i++)s[i]='a'+i;
	int ans=0;
    do
    {
        int pos=First[s[0]-'a'];
        for(int i=0;i<8;i++)
        {
            if(Next[pos][s[i+1]-'a']==0)
            {
                pos=0;
				break;
            }
            pos=Next[pos][s[i+1]-'a'];
        }
        if(pos)ans++;
    }while(next_permutation(s,s+9));
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}