Newcoder New Game! （最短路）

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题目描述 

Eagle Jump公司正在开发一款新的游戏。Hifumi Takimoto作为其中的员工，获得了提前试玩的机会。现在她正在试图通过一个迷宫。
这个迷宫有一些特点。为了方便描述，我们对这个迷宫建立平面直角坐标系。迷宫中有两条平行直线 L1:Ax+By+C1=0, L2:Ax+By+C2=0，还有 n 个圆 Ci:(x−xi)2+(y−yi)2=ri2Ci:(x−xi)2+(y−yi)2=ri2。角色在直线上、圆上、园内行走不消耗体力。在其他位置上由S点走到T点消耗的体力为S和T的欧几里得距离。
Hifumi Takimoto想从 L1 出发，走到 L2 。请计算最少需要多少体力。

输入描述:

第一行五个正整数 n,A,B,C1,C2 (1≤ n ≤ 1000, -10000 ≤ A,B,C1,C2 ≤ 10000)，其中 A,B 不同时为 0。
接下来 n 行每行三个整数 x,y,r(-10000 ≤ x,y ≤ 10000, 1≤ r ≤ 10000) 表示一个圆心为 (x,y)，半径为 r 的圆。

输出描述:

仅一行一个实数表示答案。与正确结果的绝对误差或者相对误差不超过 10-4 即算正确。

示例1

输入

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2 0 1 0 -4
0 1 1
1 3 1

输出

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0.236068

解题思路： 对两条直线与每个圆去建图，跑Dijkstra就可以了。

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/201/L

/*
@Author: Top_Spirit
@Language: C++
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
const int Maxn = 1e4 + 10 ;
const int INF = 0x3f3f3f3f ;
int n, A, B, C1, C2;
double Map[Maxn][Maxn];

struct node{
    double x, y, r;
}circle[Maxn];

void init() {
    for(int i = 0 ; i <= n + 1; i++){
        for(int j = 0; j <= n + 1; j++) {
            if(i == j)Map[i][j] = 0;
            else Map[i][j] = INF;
        }
    }
}

bool cmp (node p, node q) {
    if(p.x == q.x)return p.y < p.y;
    return p.x < p.y;
}


double dis[Maxn];
bool vis[Maxn];


void Dijkstra() {
    for (int i = 0; i <= n+1; i++) {
        dis[i] = Map[0][i];
    }
    vis[0] = 1;
    for (int i = 0; i < n+1; i++) {
        double MIN = INF;
        int x = -1;
        for (int j = 0; j <= n+1; j++) {
            if (!vis[j] && dis[j]<MIN) {
                MIN = dis[j];
                x = j;
            }
        }
        vis[x] = 1;
        for (int j = 0; j <= n+1; j++) {
            if (!vis[j] && MIN + Map[x][j]<dis[j]) {
                dis[j] = Map[x][j] + MIN;
            }
        }
    }
}


int main() {
    while(cin >> n >> A >> B >> C1 >> C2) {
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            cin >> circle[i].x >> circle[i].y >> circle[i].r;
        }
        init();
        Map[0][n+1] = Map[n+1][0] = abs(C1-C2)/sqrt(A*A+B*B);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            double k = abs(A*circle[i].x + B*circle[i].y + C1)/sqrt(A*A+B*B) - circle[i].r;
            if(k < 0)k = 0;
            Map[0][i] = Map[i][0] = k;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            double k = abs(A*circle[i].x + B*circle[i].y + C2)/sqrt(A*A+B*B) - circle[i].r;
            if(k < 0)k = 0;
            Map[i][n+1] = Map[n+1][i] = k;
        }
        for(int i = 1 ; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                if(i != j){
                    double k = sqrt(abs(circle[i].x - circle[j].x) * abs(circle[i].x - circle[j].x) + abs(circle[i].y - circle[j].y) * abs(circle[i].y - circle[j].y)) - circle[i].r - circle[j].r;
                    if(k < 0)k = 0;
                    Map[i][j] = k;
                }
            }
        }
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        Dijkstra();
        printf("%lf\n", dis[n+1]);
    }
    return 0;
}