[HDU](3342)Legal or Not ---- 拓扑排序 or DFS（判断有向图中是否有环）

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做法：复习

• 拓扑排序是指一个有向无环图形成的序列，本身就可以判断有向图是否合法。即有无环
• DFS类似爆搜，但是一旦出现有环的情况，可以使用剪枝。
• 两者时间复杂度差不多，均为O（n+e）

AC代码：DFS

#include<bits/stdc++.h>
#define IO          ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define pb(x)       push_back(x)
#define sz(x)       (int)(x).size()
#define sc(x)       scanf("%d",&x)
#define abs(x)      ((x)<0 ? -(x) : x)
#define all(x)      x.begin(),x.end()
#define mk(x,y)     make_pair(x,y
#define fin         freopen("in.txt","r",stdin)
#define fout        freopen("out.txt","w",stdout)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int mod = 1e9+7;
const double PI = 4*atan(1.0);
const int maxm = 1e5+5;
const int maxn = 1e6+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
vector<int> vec[maxn];
int vis[maxn]; //0表示该顶点未访问,1表示该顶点正在被访问,-1表示该顶点访问已经完成
bool flag;
void dfs(int x)
{
    if(flag){
        return;
    }
    vis[x] = 1;
    for(int i=0;i<sz(vec[x]);i++)
    {
        if(vis[vec[x][i]] == 0) dfs(vec[x][i]);
        else if(vis[vec[x][i]] == 1){
            flag = true;
            return;
        }
    }
    vis[x] = -1;
}
int main()
{
    // fin;
    IO;
    int n,m;
    while(cin>>n>>m)
    {
        for(int i=0;i<maxn;i++) vec[i].clear();
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        flag = false;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v;
            cin>>u>>v;
            vec[u].pb(v);
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(flag) break; //剪枝
            if(!vis[i]) dfs(i); //爆搜
        }
        if(flag) cout<<"NO"<<endl;
        else cout<<"YES"<<endl;
    }
    return 0;
}

AC代码：拓扑排序

#include<bits/stdc++.h>
#define IO          ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define pb(x)       push_back(x)
#define sz(x)       (int)(x).size()
#define sc(x)       scanf("%d",&x)
#define abs(x)      ((x)<0 ? -(x) : x)
#define all(x)      x.begin(),x.end()
#define mk(x,y)     make_pair(x,y
#define fin         freopen("in.txt","r",stdin)
#define fout        freopen("out.txt","w",stdout)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int mod = 1e9+7;
const double PI = 4*atan(1.0);
const int maxm = 1e5+5;
const int maxn = 1e6+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
vector<int> vec[maxn];
int num[maxn],n,m;
bool topsort()
{
    int cnt = 0;
    queue<int> q;
    for(int i=0;i<n;i++) if(!num[i]) q.push(i);
    while(!q.empty())
    {
        int now = q.front();
        q.pop();
        cnt++;
        for(int i=0;i<sz(vec[now]);i++)
        {
            int v = vec[now][i];
            num[v]--;
            if(num[v] == 0) q.push(v);
        }
    }
    if(cnt == n) return true;
    else return false;
}
int main()
{
    // fin;
    IO;
    while(cin>>n>>m)
    {
        for(int i=0;i<maxn;i++) vec[i].clear();
        memset(num,0,sizeof(num));
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v;
            cin>>u>>v;
            vec[u].pb(v);
            num[v]++;
        }
        if(topsort()) cout<<"YES"<<endl;
        else cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}