两种方法判断有向图是否有环【DFS】【拓扑排序】

方法1：DFS判断有向图是否有环

对一个节点u进行DFS，判断是否能从u回到自己这个节点，即是否存在u到u的回路。

1. color数组代表每个节点的状态
2. -1代表还没访问，0代表正在被访问，1代表访问结束
3. 如果一个状态为0的节点，与它相连的节点状态也为0，则有环

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string.h> 
using namespace std;
/*
color代表每个结点的状态，-1代表还没被访问，0代表正在被访问，1代表访问结束
如果一个状态为“0”的结点，与他相连的结点状态也为0的话就代表有环,这个可以用dfs实现
*/
vector<int> vec[1200];
int color[1200];
bool flag;//标记是否有环
 
void dfs(int x){
    if(flag){//如果有环就返回，否者继续搜索
        return;
    }
    color[x] = 0;//x正在被反问，状态为0
    for(int i = 0 ; i < vec[x].size() ; i++){
        if(color[vec[x][i]] == -1){
        //与x相连的结点状态也为-1，代表还未被访问，则继续搜索
            dfs(vec[x][i]);
        } else if(color[vec[x][i]] == 0){
        //与x相连的结点状态也为0，代表有环，返回
            flag = true;
            return;
        }
    }
    color[x] = 1;//对x的访问结束
}
 
int main(){
    memset(color, -1, sizeof(color));
    int n , m;
    cin >> n >> m;//n个结点，m条边
    for(int i = 0 ; i < m ; i++){//建立邻接表
        int u,v;
        cin >> u >> v;
        vec[u].push_back(v);
    }
    flag = false;
    dfs(1);
    if(flag){
        cout<<" have "<<endl;
    } else {
        cout << " not have" <<endl;
    }
    return 0;
}