蔡高厅老师 - 高等数学阅读笔记 - 05 - 导数和微分 - 01 (22、23、24、25、26、27)

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导数和微分:


1 导数和微分起因:

 

1.1 导数的概念

1.1.1 速度:

平均速度:

1.1.2 切线问题


2 导数的定义:


 

可导

用定义求导函数:


23 左导数和右导数


某点

某区间


导数的几何意义


法线的概念


函数的可导性和连续性的关系:


所以,在X0点处是连续的。


24 



基本初等函数导数


三角函数

注意利用两个重要极限

对数函数

特殊, a = e,


25: 函数微分法:


和差 

乘除

技术处理:

加一项减一项

推广到有限多个


举例:


商的导数


26 



反函数的导数

反正弦函数的导数


复合函数的导数

幂函数的导数

a

两个中间变量的复合函数



28 举例


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