2002年分区联赛普级组之二 选数

题目

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
　　　　3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
　　现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
　　例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。
输入
n , k （1<=n<=20，k＜n）
x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）
输出
一个数，即方案总数

思路

数据点特大，于是干脆求10000以内的素数存起来一个一个除，还要重点判断一下当前数是不是等于比较的那个数，否则就尴尬了。。。其他的和组合差不多，于是非常非常懒的我又选择了复制粘贴。。。详见：
https://blog.csdn.net/qq_42937087/article/details/81915458

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int k,n,r,a[21],i,j,x[21],ans=0,kk[5000]={0};
bool b[10004];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&r);
    b[1]=true;
    for(i=4;i<=10000;i+=2)
      b[i]=true;
    for(i=3;i*2<=10000;i+=2)
      for(j=3;j*i<=10000;j+=2)
        b[i*j]=true;
    j=0;
    for(i=1;i<=10000;i++)
      if(b[i]==false){
        j++;
        kk[j]=i;
      }
    for(k=1;k<=n;k++) scanf("%d",&x[k]);
    for(k=1;k<=n;k++) a[k]=k;
    while(1){
        int l=0;
        bool t=false;
        for(k=1;k<=r;k++) 
          l+=x[a[k]];
        for(k=1;k<=j;k++){
            if(kk[k]>l) break;
          if(l%kk[k]==0&&l!=kk[k]) 
          {
              t=true;
              break;
          }
        }
        if(t==false) ans++;
        if(r!=n) i=r;
        while(i>0&&a[i]==n-(r-i)) i--;
        if(i==0) break;
        a[i]++;
        for(k=i+1;k<=r;k++) 
          a[k]=a[k-1]+1;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}