选数（DFS）

题面（from luogu）
选数
已知 n 个整数 x_1,x_2,…,x_n ，以及 1 个整数 k ( k＜n )。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。
例如
当 n=4,k=3，4 个整数分别为 3,7,12,19 时，可得全部的组合与它们的和为：
3+7+12=22
3+7+19=29
7+12+19=38
3+12+19=34
现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例，只有一种的和为素数： 3+7+19=293+7+19=29 。

输入格式：
键盘输入，格式为：
n,k ( 1≤n≤20,k＜n )
x 1,x 2 ,…,x n (1≤x i ≤5000000)
输出格式：
屏幕输出，格式为： 1 个整数（满足条件的种数）。
样例.in
4 3
3 7 12 19
样例.out
1

题目分析
题目概述：从 n 个整数中任选 k 个整数相加，计算出和为素数共有多少种

对此，笔者的思路是生成出关于算法总数的全排列，找到一组就试验一下，和是否为素数。

大体的框架就省略了

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int vis[30],a[30],ans,n,k,b[30];       //vis是判断这个数填过没，a是一个工具数组，b是存储生成排列方式的数组

int judge()    //素数判断
{   
    long s=0;     //感觉规模不小，开大一点

    for (int i = 1; i <= k; i++)      
        s+=a[b[i]];    //计算当前排列方式的总和

    for (int i = 2; i <= floor(sqrt(s)); i++)      
        if (s % i == 0) return 0;       //素数的判断，如果是直接返回0（非）

    return 1;     //反之， 返回1（是）
}

void search(int t,int step)     //t是当前排列的长度，step是到哪了
{
    if (t == k+1 && judge() == 1)    //边界：长度够了（填完） 同事的另一个条件：当前的和是素数
        {
            ans++;     //总和++
            return;    //回到上一个元素点（貌似可以省略。。。。吧）
        }
            else     //反之，继续找
                {
                    for (int i = step; i <= n; i++)    //从上一个开始
                        {
                            if (vis[i] == 0)      //如果这个数还没有填过
                                {
                                    b[t]=i;       //填进来
                                    vis[i]=1;     //打标记
                                    search(t+1,i);    //向前一步搜，同时对形参step导入新的实参i（从新的起点开始）
                                    vis[i]=0;     //回溯  
                                }   
                        }
                }
} 

int main()
{
    cin>>n>>k;      //输入
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin>>a[i];

    search(1,1);  //搜索的初始元素点，都从第一个开始填

    cout<<ans;  //输出

    return 0;  //完美的结束程序
}

                                                         **蒟蒻新星c_uizrp_dzjopkl原创**