51nod 【编辑距离】

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/qq_37867156/article/details/82778445

编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。

例如将kitten一字转成sitting：

sitten （k->s）

sittin （e->i）

sitting （->g）

所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。

给出两个字符串a,b，求a和b的编辑距离。

Input

第1行：字符串a(a的长度 <= 1000)。
第2行：字符串b(b的长度 <= 1000)。

Output

输出a和b的编辑距离

Input示例

kitten
sitting

Output示例

3

题解：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
const int maxn=1005;
int dp[maxn][maxn];
int diff;
int len1,len2;
int editDistance(char s1[],char s2[]){
    for(int i=0;i<=len1;i++){
        dp[i][0]=i;
    }
    for(int j=0;j<=len2;j++){
        dp[0][j]=j;
    }
    for(int i=1;i<=len1;i++){
        for(int j=1;j<=len2;j++){
            if(s1[i-1]==s2[j-1])
                diff=0;
            else diff=1;
            int temp=min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j]+1);
            dp[i][j]=min(temp,dp[i-1][j-1]+diff);
        }
    }
    return dp[len1][len2];
}
int main()
{
    char s1[maxn],s2[maxn];
    cin>>s1;
    cin>>s2;
    len1=strlen(s1);
    len2=strlen(s2);
    editDistance(s1,s2);
    cout<<dp[len1][len2]<<endl;
    return 0;
}