【思路】
假设节点标号从0开始且0为树根,设
表示记录包含
在内
的子节点个数,
记录
的所有子节点到
的距离之和,
记录最终答案,先计算所有的
和
可以通过一次dfs计算出来,此时的
就是答案,然后从根节点往下推
减去
是因为
以及它的所有子节点到
的距离比到
的距离少1,同理减去
是因为剩余节点到
的距离比到
的距离多1
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100005;
int n,rt,tot;
int head[maxn];
ll dist[maxn],num[maxn];
ll dp[maxn];
//num[u]记录包含u在内u的子节点个数,dist[u]记录u的所有子节点到u的距离之和
struct Edge{
int to,next;
}e[maxn<<1];
void add(int u,int v){
e[tot].to=v;
e[tot].next=head[u];
head[u]=tot++;
}
void dfs(int u,int fa){
num[u]=1;
dist[u]=0;
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
int v=e[i].to;
if(v!=fa){
dfs(v,u);
num[u]+=num[v];
dist[u]+=dist[v]+num[v];
}
}
}
void calc(int u,int fa){
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
int v=e[i].to;
if(v!=fa){
dp[v]=dp[u]+n-2*num[v];
calc(v,u);
}
}
}
int main(){
memset(head,-1,sizeof(head));
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n-1;++i){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
--u;--v;
add(u,v);
add(v,u);
}
dfs(0,-1);
dp[0]=dist[0];
calc(0,-1);
for(int i=0;i<n;++i) printf("%lld\n",dp[i]);
return 0;
}